Question

【题目】已知函数

（1）若函数图像经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且与y轴交点为（0，3），求该一次函数图像与两坐标轴围成的三角形的周长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）将（0，0）代入一次函数解析式中即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）将（0，3）代入一次函数解析式中即可求出m，得到一次函数的解析式，从而求出其与x轴的交点.再根据勾股定理得到与坐标轴围成的直角三角形的斜边长，从而求得周长.

解：（1）∵函数的图象经过原点，
∴0=m+3，
∴m=-3．

（2）∵函数是一次函数，且与y轴交点为（0，3），

得到，

解得：，

∴一次函数解析式为：y=-x+3，

当y=-x+3=0时，x=3，
∴一次函数y=-x+3与x轴交点为（3，0），

∴一次函数图像与两坐标轴围成的三角形的周长为：