Question

【题目】如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝_________米．

Answer 1

【答案】50

【解析】

根据在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上可以得出△ABC≌△EDC，从而可以得到AB=ED，即可得出答案。

因为BC＝CD，DE⊥BF，在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC=90°，BC=DE，∠ACB=∠ECD，所以△ABC≌△EDC（ASA），所以AB=DE，因为DE=50,所以AB=50，故答案为50。