Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵CG=2DG，CD=6， ∴CG=4，DG=2，
由勾股定理得，BG= =5，
∴EG=1，
由折叠的性质可知，∠E=∠A=90°，又∠EGD=∠CGB，
∴△HEG∽△BCG，
∴ = = ，
∴HG= ，
∴DH=DG﹣HG= ，
同理，DP=1，
所以答案是：1．

【考点精析】认真审题，首先需要了解矩形的性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)，还要掌握翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)的相关知识才是答题的关键．