Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．

A. 当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；

B. 当BE=FD，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，故此选项错误；

C. 当BF=ED，

∴BE=DF，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(SAS)，故此选项错误；

D. 当∠1=∠2，

∵平行四边形ABCD中，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA)，故此选项错误；

故选：A.