Question

【题目】小方家住户型呈长方形，平面图如下(单位：米)，现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区城铺设地砖.

(1)求a的值.

(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米(用含的代数式表示)？

(3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
A	8折	8.5折	2000元
B	9折	8.5折	免收

已知卧室2的面积是21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面的总费用（包括材料费及安装费）更低？

Answer 1

【答案】（1）a＝3；（2）铺设地面需要木地板757x；铺设地面需要地砖 7x＋53；（3）小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．

【解析】

（1）根据长方形的对边相等可得a＋5＝4＋4，即可求出a的值；

（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；

（3）根据卧室2的面积为21平方米求出x，再分别求出所需的费用，然后比较即可．

（1）根据题意，可得a＋5＝4＋4，

解得a＝3；

（2）铺设地面需要木地板：4×2x＋a[10＋6（2x1）x2x]＋6×4

＝8x＋3（175x）＋24＝757x；

铺设地面需要地砖：16×8（757x）＝12875＋7x＝7x＋53；

（3）∵卧室2的面积为21平方米，

∴3[10＋6（2x1）x2x]＝21，

∴3（175x）＝21，

∴x＝2，

∴铺设地面需要木地板：757x＝757×2＝61，铺设地面需要地砖：7x＋53＝7×2＋53＝67．

A种活动方案所需的费用：61×300×0.8＋67×100×0.85＋2000＝22335（元），

B种活动方案所需的费用：61×300×0.9＋67×100×0.85＝22165（元），

22335＞22165，

所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．