【题目】给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5
（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？
（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．

参考答案：

【答案】
（1）解：列表如下：（A、x+y=2，B、xy=1，C、x=cos60°，D、y+2x=5）

A

B

C

D

A

﹣﹣﹣

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

﹣﹣﹣

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

﹣﹣﹣

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，其中组成二元一次方程组的情况有6种，分别为（C，A）；（D，A）；（A，C）；（D，C）；（A，D）；（C，D），

则P= =


（2）解： ，

解得：


【解析】（1）用列表法得出所有可能结果共12种，其中组成二元一次方程组的情况有6种，故根据概率公式计算即可；
（2）经过观察C,方程的解不可能是整数，B方程不是二元一次方程，故和它们组合的方程组不满足条件，从而判断出由A,D组成的方程组适合题意，直接写出答案就好。

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