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【题目】如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点
与点E，点
与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点与点E，点与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点
与点
也是通过上述变换得到的对应点，求
、b的值
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）a=-1，b=-1
【解析】
（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；
（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．
解：（1）由图象可知，
点A（2，3），点D（-2，-3），
点B（1，2），点E（-1，-2），
点C（3，1），点F（-3，-1）；
对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；
（2）由（1）可知，
a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，
解得a=-1，b=-1．
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______________________________）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（_____________________________）
∴∠4=∠D（__________________________________）
又∵∠A=∠D （已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
______（____________________________________）∴∠B=∠C （_________________________________）
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查看答案和解析>>【题目】利用若干块图①所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式．计算图②的面积可以得到等式
．①
②
（1）计算图③的面积，可以得到等式__________；
③（2）在虚线框中用图①所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为
，并把二次三项式分解因式．
_______________________；（3）如图④，大正方形的边长为
，小正方形的边长为
，若用
、
表示四个长方形的长和宽（
），观察图形，指出以下关系式正确的有__________个．
（a）
（b）
（c）
（d）
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2+bx+c（b，c 为常数）与x轴交于点A（﹣1，0），点 B（3，0），与y轴交于点C，其顶点为D，点P（不与点 A，B 重合）为抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线PA，PB分别于抛物线的对称轴交于M，N 两点，设M，N 两点的纵坐标分别为y1 ， y2 ， 求y1+y2的值；
（3）连接BC，BD，当∠PAB=∠CBD时，求点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，
，若动点P从点C开始，按
的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
出发2秒后，求
的面积；
当t为几秒时，BP平分
；
问t为何值时，
为等腰三角形？
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