Question

【题目】如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2 ， 求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

Answer 1

【答案】
（1）14；5
（2）解：“几何体”下方圆柱的高为a，则a（30﹣15）=185，解得a=6，

所以“几何体”上方圆柱的高为11cm﹣6cm=5cm，

设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2，根据题意得5（30﹣S）=5（24﹣18），解得S=24，

即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2．

【解析】解：（1）根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm， 水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s﹣24s=18s，这段高度为14﹣11=3cm，
设匀速注水的水流速度为xcm3/s，则18x=303，解得x=5，
即匀速注水的水流速度为5cm3/s；
所以答案是：14，5；