Question

【题目】如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （　 　），

∴AD∥EG （　 　），

∴∠1＝　 　（　 　），

∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3 （　 　），

∴AD平分∠BAC （　 　）．

Answer 1

【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠2，两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义．

【解析】

根据垂直的定义、平行线的性质及判定、角平分线的定义完成本题推理即可．

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （垂直的定义），

∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行），

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），

∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3 （等量代换），

∴AD平分∠BAC （角平分线定义）．

故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠2，两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义．