Question

【题目】某童装店有A、B两种型号的童装，其进价与售价如下表所示：

型号	进价（元）	售价（元）
A型	90	108
B型	100	130

根据市场需要，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元．若假设购进B种服装x件，那么：

（1）请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示；

（2）请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

Answer 1

【答案】(1)；(2)有三种方案，方案进购A种服装28件和B种服装12件获利最多，为864元；

【解析】

(1)根据题意得到购进A种服装为：(2x+4)件，再列出y与x的关系式即可得到答案；

(2)先把x的可能取值10，11，12求解出来，再分别比较几种方案的利润值，即可得到答案；

解：(1)根据题意得：购进A种服装为：(2x+4)件，

则有： ，

∵A种服装购进数量不超过28件，

∴ ，即，

∴总获利y与x之间的关系式为：；

(2)当这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元时，

即：，

∴，

又∵，且为整数，

∴x的可能取值为：10，11，12，

当x=10时，，

当x=11时，，

当x=12时，，

综上所述，该服装店有三种满足条件的进货方案，分别是：

第一种方案：A：10×2=24件，B：10件；

第二种方案：A：11×2=26件，B：11件；

第三种方案：A：12×2=28件，B：12件；

第三种方案获利最多，为864元；