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【题目】如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为_____．
参考答案：
【答案】20
【解析】
设AB=CD=a，AD=BC=b，根据三角形的面积依次求出BE，EC，CF，DF的长度，再根据△ADF面积为5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面积．
设AB＝CD＝a，AD＝BC＝b
∵S△ABE＝6
∴
AB×BE＝6
∴BE＝
∴EC＝b﹣
∵S△EFC＝2
∴EC×CF＝2
∴CF＝
∴DF＝a﹣
∵S△ADF＝5
∴AD×DF＝5
∴b(a﹣
)＝10
∴(ab)2﹣26ab+120＝0
∴ab＝20或ab＝6(不合题意舍去)
∴矩形ABCD的面积为20
故答案为20
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，点
、
分别在
，
上，连接
.(1)将
沿折叠，使点
落在边上的点
处，如图1，若
，求
的长；
(2)将
沿折叠，使点落在
边上的点
处，如图2，若
.①求
的长；②求四边形
的面积；
(3)若点
在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点
，问：是否存在以
、
为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB=1，点C与C′的距离为（ ）
A.
B. 
﹣
C. 1 D. ﹣1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．
(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？
(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）.若点P到x轴的距离为
，则m+n 的最小值为___． -
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查看答案和解析>>【题目】树人学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．周老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，周老师一共调查了________名学生，扇形统计图中“较差”部分的圆心角是__________；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)如果树人学校共有6000名学生，“特别好”的有多少人？
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