【题目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．

参考答案：

【答案】（1）19；（2）±1．

【解析】

（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根据完全平方公式进行变形，代入求出即可；

（2）先求出x、y的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解：（1）x＝＝＝+2，y＝＝﹣2，

x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，

x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；

（2）∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，

∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，

∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，

∴ax+by的平方根是±＝±1．

关闭