Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，先通过证得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，设A（x，），则C（，x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，即可得出，解方程组求得k的值．

作AD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，

∵∠AOC＝90，

∴∠AOD＋∠COE＝90，

∵∠AOD＋∠OAD＝90，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴AD＝OE，OD＝CE，

设A（x，），则C（，x），

∵AC和OB互相垂直平分，点B的坐标为（2，5），

∴它们的交点F的坐标为（1，），

∴，

解得，

∴k＝=，

故选：D．