Question

【题目】某城市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭的月用水量为xm3时，应交水费y元．
（1）试求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数关系；
（2）小明家第二季度用水量的情况如下：

月份	四月	五月	六月
用水量（m3）	15	17	21

小明家这个季度共缴纳水费多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；

因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x﹣20），

即y=2.6x﹣12；

综上所述，y=

（2）解：因为小明家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，

所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；

把17代入2x中，得2×17=34（元）；

把x=21代入2.6x﹣12中，得2.6×21﹣12=42.6（元）．

∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．

答：小花家这个季度共缴纳水费1066元

【解析】因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x﹣20）；（2）因为小明家四、五月份的用水都不超过20m3，六月份的用水超过20m3，分别代入解析式，求出结果即可.