Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（ ）

A.30°
B.36°
C.45°
D.20°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设∠A=x°．

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，（等边对等角）

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，（三角形的外角等于相邻两内角的和）

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，（等边对等角）

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，（等边对等角）

在△ABC中x+2x+2x=180，（三角形的内角和等于180°）

解得：x=36，

∴∠A=36°．

故答案为：B．

等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）
图中有多个与∠A有直接和间接关系的角，设其中∠A为未知量，代数思维解决几何问题。