【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.
在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式
分解的方法,其中运用公式法即运用平方差公式:
和完全平方公式:
进行分解因式,能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.当一个二次三项式不能直接能运用完全平方公式分解因式时,可应用下面方法分解因式,先将多项式![]()
变形为
的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法.再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:![]()
![]()
![]()
![]()
.
根据以上材料,完成相应的任务:
(1)利用“多项式的配方法”将
化成
的形式为_______;
(2)请你利用上述方法因式分解:
①
; ②
.
参考答案:
【答案】(1)
;(2)①
;②![]()
【解析】
(1)将多项式
即可完成配方;
(2)①将多项式+1-1后即可用配方法再根据平方差公式分解因式进行解答;
②将多项式
即可完成配方,再根据平方差公式分解因式,整理后即可得到结果.
解:(1)
=
=
,
故答案为:
;
(2)①![]()
![]()
![]()
![]()
.
②![]()
![]()
![]()
![]()
.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程.解:设
,原式
(第一步)
(第二步)
(第三步)
.(第四步)请你回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______;
A.提公因式法 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_______;
(3)仿照以上方法因式分解:
. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.

-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】(本题6分)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.

(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】综合与实践
如图1,
和
都是等腰直角三角形,其中
,点
在线段
上.
操作发现:如图2,保持点
不动,
绕点
按顺时针旋转角度
(
),连接
与
.
(1)猜想线段
,
之间的数量关系,并说明理由;拓展探究:如图3,
绕点
继续按顺时针旋转,当点
,
,
在同一直线上时,过点
作
,垂足为
.
(2)求
的度数;(3)直接写出线段
,
,
之间的的数量关系. -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.

-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图,已知等腰△ABC顶角∠A=36°.
(1)尺规作图:在AC上作一点D,使AD=BD;(保留作图痕迹,不必写作法和证明)
(2)求证:△BCD是等腰三角形.

相关试题