Question

【题目】下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

请你回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

Answer 1

【答案】（1）C；（2）；（3）

【解析】

（1）根据公式法分解因式可得答案；

（2）先将分解因式得，由此得到答案；

（3）设，得到原式，将代回得到，再将括号内根据完全平方公式分解即可得到答案.

解：（1）由是运用了因式分解的两数和的完全平方公式，

故选：C；

（2）∵=，

∴=，

故答案为：；

（3）设，

原式，

，

，

，

．