Question

【题目】八年 2 班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（Ⅰ）甲组数据的中位数是 ，乙组数据的众数是 ；

（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；

（Ⅲ）已知甲组数据的方差是 1.4 分，则成绩较为整齐的是 。

Answer 1

【答案】(1)9.5,10;(2)9,1;(3)乙组.

【解析】

（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出出现次数最多的数即可; （2）先求出乙组的平均成绩,再根据方差公式进行计算; （3）先比较出甲组和乙组的方差,再根据方差的意义即可得出答案．

解：（1）把甲组的成绩从小到大排列为：7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,

最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分）,则中位数是9.5分;

乙组成绩中10出现了4次,出现的次数最多,则乙组成绩的众数是10分; 故答案为：9.5,10;

（2）乙组的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9,

则方差是：[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1;

（3）∵甲组成绩的方差是1.4,乙组成绩的方差是1,

∴成绩较为整齐的是乙组,故答案为乙组．