Question

【题目】如图，，射线和互相垂直，点是上的一个动点，点在射线上，，作并截取，连结并延长交射线于点．设，则关于的函数解析式是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

过点F作FG⊥BC于点G，利用AAS证出△BDE≌△GEF，从而得出BD=GE，BE=FG=x，然后根据相似三角形的判定定理证出△FCG∽△ACB，列出比例式即可得出结论．

解：过点F作FG⊥BC于点G

∵AB⊥BM，，

∴∠B=∠EGF=∠DEF=90°

∴∠BDE＋∠DEB=90°，∠GEF＋∠DEB=90°

∴∠BDE=∠GEF

在△BDE和△GEF中

∴△BDE≌△GEF

∴BD=GE，BE=FG=x

∵

∴DB=2x

∴GE=2x

∴CG=BC－BE－GE=y－3x

∵∠FGC =∠B=90°，∠FCG=∠ACB

∴△FCG∽△ACB

∴

即

整理，得

故选A．