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【题目】如图所示为二次函数
的图象，在下列结论
①
；
②
时，
随
的增大而增大；
③
；
④方程
的根是
；
中正确的个数有( )个．
A.1B.2C.3D.4
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据抛物线的开口方向和与y轴的交点即可判断a和c的符号，从而判断①；再根据抛物线与x轴的交点坐标，结合抛物线的对称性即可求出抛物线的对称轴，从而判断②和④；根据当x=1时，y＜0，将x=1代入解析式中即可判断③．
解：由图象可知：抛物线的开口向上，与y轴的交于负半轴
∴a＞0，c＜0
∴
，故①正确；
∵抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）
∴抛物线的对称轴为直线x=
，方程
的根是
，故④正确；
∴当
时，
随
的增大而增大，故②正确；
∵当x=1时，y＜0，
∴
，故③错误．
综上：正确的有3个
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的可视点．
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点
、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可视点是______．②过点M(4，0)作直线l：y=kx+b，若直线l上存在⊙O的可视点，求b的取值范围；
（2）若T(t，0)，⊙T的半径为1，直线y=
上存在⊙T的可视点，且所有可视点构成的线段长度为n，若
，直接写出t 的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：
①甲、乙两地之间的距离为560km；
②快车速度是慢车速度的1.5倍；
③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；
④相遇时，快车距甲地320km；
其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，射线
和
互相垂直，点
是上的一个动点，点
在射线上，
，作
并截取
，连结
并延长交射线于点
．设
，则
关于
的函数解析式是( )
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】己知如图，
平分
，当
，且
时，
的度数为___________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点的坐标为___________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标中，点
是坐标原点，一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点．
(1)求
的值．(2)根据图象写出当
时，
的取值范围．(3)若一次函数图象与
轴、
轴分别交于点
，则求出
的面积．
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