Question

【题目】在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4．先从纸盒里随机取出一张，记下数字为，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为，这样确定了点P的坐标（， ）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点Ｐ所有可能的坐标；

（2）求点P（， ）在函数＝－＋4图象上的概率．

Answer 1

【答案】（１）树状图或列表见解析，点P所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），

（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种；

（2）P（点在图象上）＝

【解析】（本小题满分１０分）

解：（１）

树状图

如下：

点Ｐ所

有可能的坐标有：（１，２），（１，３），（１，４），

（２，１），（２，３），（２，４），（３，１），（３，２），

（３，４），（４，１），（４，２），（４，３）共１２种；……………………７分

列表如下：

	（1,2）	（1,3）	（1,4）
（2,1）		（2,3）	（2,4）
（3,1）	（3,2）		（3,4）
（4,1）	（4,2）	（4,3）

（注：树形图或列表二者取其一）

（２）∵共有１２种等可能的结果，

其中在函数＝－＋４图象上的点有２个（２种），………………………１分

即（１，３），（３，１），

∴点Ｐ（， ）在函数＝－＋４图象上的概率为：

Ｐ（点在图象上）＝＝．…………………………………………………３分