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【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线平分对角
C. 菱形的对角线互相平分 D. 梯形的对角线互相垂直
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质判断即可.
解：A、“平行四边形的对角线相等”是假命题；
B、“矩形的对角线平分对角”是假命题；
C、“菱形的对角线互相平分”是真命题；
D、“梯形的对角线互相垂直”是假命题.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
（1）∠ABC= ．
（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；
（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下列下列命题是真命题的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 相等的两个角一定是对顶角
C. 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子
D. 同角的余角相等
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，△ABC的三条边BC＝
，CA＝
，AB＝
，D为△ABC内一点，且∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝120°，DA＝
，DB＝
，DC＝
．（1）若∠CDB＝18°，则∠BCD＝ °；
（2）将△ACD绕点Ａ顺时针方向旋转90°到
，画出
，若∠CAD＝20°，求
度数；（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为
、
、
，且正三角形的边长为
＋
＋
，并给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4．先从纸盒里随机取出一张，记下数字为
，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为
，这样确定了点P的坐标（
， 
）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点Ｐ所有可能的坐标；
（2）求点P（
， 
）在函数
＝－
＋4图象上的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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