Question

【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（　　）

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用互余计算出∠BAC＝65°，再利用旋转的性质得CA＝CA′，∠A′＝∠A′AC＝65°，∠ACA′等于旋转角，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ACA′的度数即可．

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，

∴∠BAC＝65°，

∵以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，

∴CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝65°，∠ACA′等于旋转角，

∴∠CAA′＝∠A′＝65°，

∴∠ACA′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

即旋转角的度数为50°．

故选：C．