Question

【题目】如图，在ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ．

Answer 1

【答案】12.6
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=4，OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
在△OAE和△OCF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴CF=AE，OE=OE=1.8，
∴EF=OE+OF=3.6，
∴四边形BCFE的周长为：EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6．
故答案为：12.6．
由四边形ABCD是平行四边形，易求得BC=AD=4，易证得△AOE≌△COF，则可求得CF=AE，EF=3.6，然后由四边形BCFE的周长为：AB+BC+EF，继而求得答案．