Question

【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C处测得教学楼顶部D处的仰角为18°，教学楼底部B处的俯角为20°，教学楼的高BD=21m，求实验楼与教学楼之间的距离AB（结果保留整数）．（参考数据：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

Answer 1

【答案】AB的长约为31m．

【解析】

过点C作CM与BD垂直，CM的长即为AB的长，利用锐角三角函数定义，用含CM的式子表示BM和DM的长，代入BM＋DM＝BD，从而得到CM的长.

过点C作CM⊥BD于点M，

在Rt△CDM中，∵tan∠DCM=，

∴DM=CMtan∠DCM=CMtan18°；

在Rt△BCM中，∵tan∠BCM=，

∴BM=CMtan∠BCM=CMtan20°，

∵DM+BM=BD，

∴CMtan18°+CMtan20°=21，

解得：CM=≈31（m），

则AB=31m，

答：AB的长约为31m．

故答案为：约为31m.