Question

【题目】某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A=90°，AB=6m，BC=24m，CD=26m，DA=8m.

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）学校计划在空地上种植草皮，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮

Answer 1

【答案】(1)144m;(2)28800元.

【解析】

(1) 连接BD，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的长，在三角形BCD中，利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD为直角三角形，四边形ABCD面积=三角形ABD面积+三角形BCD面积，求出即可;

（2）由（1）求出的面积，乘以200即可得到结果．

解：(1) 解：连接BD，

在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AB=6m，DA=8m，
∴BD==10m，
在△BCD中，∵BC=24m，CD=26m，BD=10m，
∴BD2+BC2=CD2，
∴△BCD为直角三角形，
则S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×8×6+×24×10=24+120=144（m2）;

(2)144×200=28800元，

答：学校需要投入28800元买草皮.