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【题目】如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）
A. 10 B. 6 C. 4 D. 不确定
参考答案：
【答案】A
【解析】
利用平行线的性质及角平分线的定义可得出∠AMN=2∠MBE，结合三角形外角的性质即可得出∠MBE=∠MEB，即MB=ME，同理可得出NC=NE，再利用三角形的周长公式即可求出△AMN的周长．
∵MN∥BC，
∴∠AMN=∠ABC．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠MBE，
∴∠AMN=2∠MBE．
∵∠AMN=∠MBE+∠MEB，
∴∠MBE=∠MEB，
∴MB=ME．
同理，NC=NE，
∴C△AMN=AM+ME+EN+AN=AB+AC=10．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根． -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,则∠AOB等于( ).
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=
（m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）． 
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线y= （m≠0）上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. 若|a|=﹣a，则 a 一 定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6
C. 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若∠AOC=
∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.
（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？
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