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【题目】如图所示
梯形ABCD中，
分别为
的中点，求EF．
参考答案：
【答案】
【解析】试题分析：过点F分别作FG∥AD，FH∥BC交AB于G，H，根据平行线的性质及三角形内角和定理可得△FGH是直角三角形，由平行四边形的判定定理可知四边形ADGF、FHBC都是平行四边形，利用线段之间的相等关系求出GH的长，再根据直角三角形的性质可求出EF的长．
试题解析：解：过点F分别作FG∥AD，FH∥BC交AB于G，H，如图，∴∠A=∠FGH，∠B=∠FHG．∵∠B+∠A=90°，∴∠FGH+∠FHG=90°，∴△FGH是直角三角形．∵FG∥AD，FH∥BC，AB∥CD，∴四边形ADFG、FHBC都是平行四边形．又∵E、F分别是两底的中点，∴AE=EB，BH=AG，∴GE=EH，∴DF=AG=
，FC=HB=，FG=AD，FH=BC，在Rt△FGH中，即EF是Rt△FGH斜边的中线，∴EF=
GH=（AB﹣CD）=．
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查看答案和解析>>【题目】如图
，矩形
的两条边
分别在
轴和
轴上，已知点
、点
.(1)若把矩形
沿直线
折叠，使点
落在点
处，直线与
的交点分别为
，求折痕的长；(2)在(1)的条件下，点
在轴上，在平面内是否存在点
，使以
为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图
，若
为
边上的一动点，在
上取一点
，将矩形绕点
顺时针旋转一周，在旋转的过程中，的对应点为
，请直接写出
的最大值和最小值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点E为BD的中点，∠BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB=
，则AD=______ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°
B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
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查看答案和解析>>【题目】海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行
在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；
（3）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.
(1)已知c＝8
，∠A＝60°，求∠B，a，b；(2)已知a＝3
，∠A＝45°，求∠B，b，c.
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