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【题目】如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°
B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
参考答案：
【答案】C
【解析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．
解：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D(180°∠E)
∴∠A∠C+∠D+∠E=180°.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＜﹣2 B. k＜2 C. k＞2 D. k＜2且k≠1
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查看答案和解析>>【题目】把下列各数分别填入相应的集合里．
－5，
，0，－3.14， 
， 
，2014，+1.99，－（－6），－2.101001000….（1）正数集合：｛________________________…｝；
（2）负数集合：｛_______________________________…｝；
（3）非负整数集合：｛________________________…｝；
（4）负分数集合：｛_______________________…｝．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：
①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，
其中正确的结论有_____________________．(填正确的序号)
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，延长
的各边，使得
，
，顺次连接
，得到
为等边三角形．求证：（1）
；（2）为等边三角形．
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