Question

【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成ABABC共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．

（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．

Answer 1

【答案】(1) (a＋2b＋a—2b)×2，4a ；(2)4a ＋2(a＋2b)＋2(a—2b)，8a；(3) 4800 m2

【解析】

（1）利用图形得出区域B的长和宽，即可得出答案；

（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出答案；

（3）借助（2）求出的长和宽，利用面积公式计算即可得出答案.

解：（1）由图可知：B区长方形的长是（a+b）m，宽是（a-b）m

则B区长方形的周长=(a＋2b＋a-2b)×2＝4a（m）

（2）由图可知：整个长方形的长是（a+b+a）m，宽是（a+a-b）m

则整个长方形的周长=4a＋2(a＋2b)＋2(a-2b)＝8a （m）

（3）S＝(2a－2b)×﹙2a＋2b﹚＝4 a2- 4b2 （m2）

当a＝40，b＝20时，原式＝4 ×402- 4×202＝4800 （m2）

答:整个长方形运动场的面积为4800 m2