【题目】如图，在平面直角坐标系中， 、 均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；
（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．

参考答案：

【答案】
（1）解：直角△ABC如图1所示


（2）解：如图，点P共有4个；


（3）解：点B的对应点的坐标为（3，1）


【解析】（1）根据网格结构及勾股定理作出以点B为直角顶点作边即可解决；
（2）根据等腰三角形的性质，分别以点A,B为顶点作图即可；
（3）根据网格结构找出点B的对应点的位置，然后写出坐标即可。

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