【题目】如图，搭第一个图形需要根火柴棒．

（1）搭一搭，填一填：

三角形个数

…

火柴棒根数

…

（2）搭个这样的三角形需要________根火柴棒．

（3）搭40个这样的三角形需要________根火柴棒．

（4）搭个这样的三角形需要________根火柴棒．

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）21；（3）81；（4）（2n+1）.

【解析】

（1）观察图形，不难发现，每增加一个三角形，需要增加2根火柴，然后写出前五个图形中火柴的根数即可；

（2）根据发现的规律计算即可；

（3）根据发现的规律计算即可；

（4）根据发现的规律，列式整理即可；

解：（1）由图可知，每增加一个三角形，需要增加2根火柴棒，故填表如下：

三角形个数

…

火柴棒根数

3

5

7

9

11

…

（2）搭10个这样的三角形需要3＋2×（10－1）＝21根火柴棒；

（3）搭40个这样的三角形需要3＋2×（40－1）＝81根火柴棒；

（4）搭n个这样的三角形需要3＋2（n1）＝(2n＋1)根火柴棒．

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