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【题目】我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.
初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是______；
问题探究：在完美四边形
中，
，
，
，
，求该完美四边形的周长与面积；
参考答案：
【答案】①矩形②
【解析】
（1）根据完美四边形的定义即可判断；
（2）根据题意画出图形，根据等腰三角形和直角三角形的性质即可求解.
解：（1）初步运用：矩形
（2）问题探究：根据完美四边形的定义，结合题意可画出图形如下：
∵
，
，
∴
，
∵
，∴
，
.
∵
，
∴
，
∴
.
在等腰
中，过点
作
于点
.
∴
，由勾股定理可得：
，
，
∴完美四边形
的周长为15.
∵
，
.
∴完美四边形的面积为
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件____，使△ABC≌△DEF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN＝
EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是____________cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，搭第一个图形需要
根火柴棒．
（1）搭一搭，填一填：
三角形个数
…
火柴棒根数
…
（2）搭
个这样的三角形需要________根火柴棒．（3）搭40个这样的三角形需要________根火柴棒．
（4）搭
个这样的三角形需要________根火柴棒． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，点
坐标为
，以原点
为顶点的四边形
是平行四边形，将边
沿
轴翻折得到线段
，连结
交线段
于点
.
（1）如图1，当点
在
轴上，且其坐标为
.①求
所在直线的函数表达式；②求证：点
为线段的中点；（2）如图2，当
时，，
的延长线相交于点
，试求
的值.（直接写出答案，不必说明理由） -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.
(1) 试说明DF＝CE；
(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，AC＝6cm，BC＝8cm.
(1)求⊙O的半径；
(2)请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，△PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC面积的最大值.
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