Question

【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间定价增加10x元(x为整数)．

(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；

(2)设宾馆每天的利润为w元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1)y＝50－x(0≤x≤50，x为整数)；（2）当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元．

【解析】试题分析：（1）根据每天游客居住的房间数量等于50-减少的房间数即可解决问题；
（2）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．

试题解析：

（1）y=50-

(2) w=（x-20）（-

=

∴当x=320时，w取得最大值，最大值为9000，
答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元．