【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2③,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把
(a≠0)记作a,记作“a 的圈c次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ,(-3)④ = ,
⑤= .
(2)计算 24÷23 + (-8)×2③.
参考答案:
【答案】(1)
,
,-8;(2)-1.
【解析】
(1)根据题中的新定义计算即可得到结果;
(2)利用得出的结论计算即可得到结果.
解:由题意得,2③=2÷2÷2=
,
(-3)④ =(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)=
,
⑤=
=-8,
故答案为:
,
,-8
(2)原式=24÷8+(-8)×(2÷2÷2),
=24÷8+(-8)×
,
=3+(-4),
=-1.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:
①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是( )

A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
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查看答案和解析>>【题目】有5张背面完全相同的卡片,正面分别写有
,(
)0 ,
,π,2﹣2 . 把卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取1张,其正面的数字是无理数的概率是 . -
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查看答案和解析>>【题目】如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=12cm,
(1)求线段CD的长;
(2)求线段MN的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,则BC的长是 ( )

A. 20 B. 20
C. 30 D. 10
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查看答案和解析>>【题目】如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP1 , 以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2 , 再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3 , …,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 .

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查看答案和解析>>【题目】如图①,点O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图①,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(2)如图①,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,OE平分∠BOC.
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;
②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.

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