Question

【题目】如图，根据图中信息解答下列问题：

（1）关于x的不等式ax+b>0的解集是 ；

（2）关于x的不等式mx+n<1的解集是 ；

（3）当x满足 的条件时，y1y2；

（4）当x满足 的条件时，0<y2<y1．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）求ax+b＞0的解集，只需确定直线y2在x轴上方时x的取值范围即可；

（2）求mx+n＜1的解集，也就是求直线y1在y=1下方时x的取值范围，据此解答即可；

（3）找出直线y1在直线y2的下方与相交时x的取值范围，据此可确定y1≤y2时x的取值范围；

（4）根据函数图象，找出直线y2在直线y1的下方且在x轴上方时x的取值范围即可．

(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4,0)，

∴当x<4时, y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；

(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0,1)，

∴当x<0时, y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；

(3)由一次函数的图象知,两条直线的交点坐标是(2,1.8),当函数y1的图象在y2的下面时，有x2，

∴当x≤2时, y1≤y2；

(4)如图所示,当2<x<4时,0< y2< y1．

故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．