Question

【题目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

依据∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，进而得出∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．

作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　A　（已作）

AB∥CD（　内错角相等，两直线平行　）

∴∠B=　∠DCE　（　两直线平行，同位角相等　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　∠A　+　∠B　=180°（　等量代换　）