Question

【题目】（题文）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

Answer 1

【答案】车门不会碰到墙．

【解析】试题分析：过点A作AC⊥OB，垂足为点C，解三角形求出AC的长度，进而作出比较即可．

试题解析：过点A作AC⊥OB，垂足为点C，

在Rt△ACO中，

∵∠AOC=40°，AO=1.2米，

∴AC=sin∠AOCAO≈0.64×1.2=0.768，

∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，

∴车门不会碰到墙．