Question

【题目】如图，在中，，D，E是内两点，AD平分，∠EBC=∠E=60°，若，DE=2，则BC的长为（ ）

A.4B.6C.8D.10

Answer 1

【答案】C

【解析】

延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，根据∠EBC=∠E=60°得出△BEM是等边三角形，从而得出BM=EM=6，然后通过求出DM长度得出NM，最后得出BN，从而进一步解出答案即可.

如图，延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM是等边三角形，

∵BE=6，DE=2，

∴DM=4，

∵△BEM是等边三角形，

∴∠EMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠NDM=30°，

∴NM=2，

∴BN=4，

∴BC=2BN=8.

故选C.