【题目】解方程、求值.
(1)解方程:x2﹣4x﹣5=0
(2)求值:
sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°.
参考答案:
【答案】
(1)∵(x+1)(x﹣5)=0,
∴x+1=0或x﹣5=0,
解得:x=﹣1或x=5
(2)原式=
×
+
﹣
+
= ![]()
【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)将三角函数值代入,再根据实数的混合运算顺序计算可得.
【考点精析】解答此题的关键在于理解特殊角的三角函数值的相关知识,掌握分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”,以及对实数的运算的理解,了解先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,点A(3,4).

(Ⅰ)如图①,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,则三角形AOB的面积为 ;
(Ⅱ)如图②,将点A向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到点A′,若P是坐标轴上的一点,要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍,则点P的坐标为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图,扇形纸扇完全打开后,阴影部分为贴纸,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,弧BC的长为30πcm,AD的长为15cm,则贴纸的面积等于cm2 .

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查看答案和解析>>【题目】解不等式(组)
(Ⅰ)解不等式5x﹣2≥3(x+1),并把它的解集在数轴上表示出来.
(Ⅱ)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
解不等式①,得 ;
解不等式②,得 ;
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

原不等式组的解集为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,
(1)求BF与FC的长;
(2)求EC的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.

(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,BD⊥AC,垂足为D,AB=AC=9,BC=6,求BD的长.

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