搜索
【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）直角三角形．
【解析】试题分析：（1）四边形ABCD中，AB∥CD，过C作CE∥AD交AB于E，则四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因为AB∥CD，所以
；AC平分∠BAD，所以
，因此
，所以AD=CD，所以四边形AECD是菱形
（2）由（1）知四边形AECD是菱形，所以AE=CE；点E是AB的中点，AE=BE，所以CE=AE=BE，所以△ABC是直角三角形（斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】解不等式（组）
（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．
（Ⅱ）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
解不等式①，得 ；
解不等式②，得 ；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值：
sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，
（1）求BF与FC的长；
（2）求EC的长．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
相关试题
