Question

【题目】已知，对角线AC、BD相交于点O.

⑴若AB=BC，则是_______.

⑵若AC=BD，则是_________.

⑶若∠BCD=90°，则是_________.

⑷若OA=OB，且OA⊥OB，则是_________.

⑸若AB=BC，且AC=BD，则是_________.

Answer 1

【答案】 菱形， 矩形， 矩形， 正方形， 正方形

【解析】(1)∵ABCD是平行四边形

∴AB=DC，AD=BC

∵AB=BC

∴AB=BC=CD=DA

∴平行四边形ABCD是菱形；

(2)∵ABCD是平行四边形，AC=BD

∴平行四边形ABCD是矩形；

(3)∵ABCD是平行四边形，∠BCD=90°

∴平行四边形ABCD是矩形；

(4)∵ABCD是平行四边形，OA=OB

∴AC=BD

∴平行四边形ABCD是矩形

∵OA⊥OB

∴AC⊥BD

∴平行四边形ABCD是正方形；

(5)∵ABCD是平行四边形，AC=BD

∴平行四边形ABCD是矩形

∵AB=BC

∴平行四边形ABCD是正方形。

故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形。