Question

【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为___________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100，108°；（2）短信：5 ，微信：40；（3）．

【解析】试题分析：（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数．

（2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图．

（3）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

试题解析：

解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，

∴此次共抽查了：20÷20%＝100人．

喜欢用QQ沟通所占比例为：30÷100＝30%，

∴“QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×30%＝108°．

故答案为：100，108°；

（2）喜欢用短信的人数为：100×5%＝5人，

喜欢用微信的人数为：100－20－5－30－5＝40人，

补充图形，如图所示：

（3）列出树状图，如图所示：

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：＝ ．