Question

【题目】如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°
得到△OA1B1 ．

（1）线段A1B1的长是 ， ∠AOA1的度数是；
（2）连结AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求四边形OAA1B1的面积．

Answer 1

【答案】
（1）6；90°
（2）解：∵A1B1=AB=6，OA1﹣OA=6，∠OA1B1=∠OAB=90°，∠AOA1=90°，

∴∠OA1B1=∠AOA1，A1B1=OA，

∴B1A1∥OA，

∴四边形OAA1B1是平行四边形

（3）解：S=OAA1O=6×6=36．

即四边形OAA1B1的面积是36

【解析】解：（1）A1B1=AB=6，∠AOA1=90°．
故答案是：6，90°；
（1）根据旋转的性质即可直接求解；（2）根据旋转的性质以及平行线的判定定理证明B1A1∥OA且A1B1=OA即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；（3）利用平行四边形的面积公式求解．