Question

【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是______，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

观察前几次运动后点的坐标，不难发现动点P的横坐标等于运动的次数，而纵坐标的变化为1，0，2，0，1，0，2，0…，4个一循环；

接下来通过总结得到的规律，再结合2017÷4=504……1，即可求出经过2017次运动后动点P的坐标了，同理可找到2018次运动后动点P的坐标.

根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，

第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），

第3次接着运动到点（3，2），

第4次接着运动到点（4，0），

第5次接着运动到点（5，1），

…

∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4=504……1，故纵坐标为四个数中第一个，即1，

∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是（2017，1）.

∵2018÷4=504……2，

∴经过第2018次运动后，动点P的坐标是（2018，0）.

故答案为： ， .