Question

【题目】某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

【答案】（1）甲：y=-x+2 乙：y=x+1 （2）x=0．6 （3）1小时.

【解析】

（1）利用待定系数法进行求解；

（2）当y相等时列出x的方程，然后进行求解；

（3）分别设两个蓄水池的底面积，然后根据体积相等进行求解．

（1）甲蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=-x+2

乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式为：y=x+1

（2） 当-x+2=x+1时， 解得：x=0．6;

（3）设甲蓄水池的底面积为，乙蓄水池的底面积为，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

∵甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙两水池的底面积比是3：2，

∴2=3×6， ∴S1=9， ∵（4-1）=3×6， ∴=6，

∵（-x+2）=（t+1） 解得t=1．

∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.