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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．
（1）k的值是______；
（2）当t=4时，求△BMN面积．
参考答案：
【答案】8
【解析】(1)、根据点A的坐标得出k的值；(2)、利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后得出MN的长度，根据铅锤×水平÷2得出三角形的面积．
（1）把点A（8，1）代入反比例函数y=
（x＞0），
得：k=1×8=8，即k=8；
（2）设直线AB的解析式为：y=ax+b，根据题意得：
，解得：
，
∴直线AB的解析式为：y=
x﹣3； 当t=4时，M（4，2），N（4，﹣1），则MN=3，
∴△BMN的面积=×3×4=6.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段
、折线
分别表示两车离甲地的距离
（单位：千米）与时间
（单位：小时）之间的函数关系.
（1）线段
与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.（2）求线段
的函数关系式（标出自变量取值范围）；（3）货车出发多长时间两车相遇？
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查看答案和解析>>【题目】某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离
（千米）与所用时间
（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）
A.汽车在途中加油用了10分钟
B.若
，则加满油以后的速度为80千米/小时C.若汽车加油后的速度是90千米/小时，则
D.该同学
到达宁波大学 -
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查看答案和解析>>【题目】定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在
中，若
，则是“和谐三角形”.
（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是______命题（填“真”或“假”）.
（2）若
中，
，
，
，
，且
，若是“和谐三角形”，求
.（3）如图2，在等边三角形
的边
，
上各取一点
，
，且
，
，
相交于点
，
是
的高，若
是“和谐三角形”，且
.
①求证：
.②连结
，若
，那么线段
，
，
能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
是
的中点，
是边上一动点，连结
，取的中点
，连结
.小梦根据学习函数的经验，对
的面积与
的长度之间的关系进行了探究：
（1）设
的长度为
，的面积
，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：0
1
2
3
4
5
6
3
1
0
2
3
根据上表可知，
______，
______.（2）在平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象.
（3）在（1）的条件下，令
的面积为
.①用
的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当
时，的取值范围为______. -
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查看答案和解析>>【题目】宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.
（1）设有
名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用
关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用
不超过330元，问至少有几名学生？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中，
，
、
相交于点
，为中点，延长
到点
，使
.
（1）求证：
；（2）求证：四边形
为平行四边形；（3）若
，
，
，直接写出四边形的面积.
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