Question

【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系.

（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系.

（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

Answer 1

【答案】（1）OA；（2）y＝110x195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小时.

【解析】

（1）根据题意可以分别求得两个图象中相应函数对应的速度，从而可以解答本题；

（2）设CD段的函数解析式为y＝kx＋b，将C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；

（3）根据题意可以求得OA对应的函数解析式，从而可以解答本题．

（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，

理由：vOA＝（千米/时），vBCD＝

∵60＜90轿车的平均速度大于货车的平均速度，

∴线段OA表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．

故答案为：OA；

（2）设CD段函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，

∴

解得

∴CD段函数解析式：y＝110x195（2.5≤x≤4.5）；

（3）设线段OA对应的函数解析式为y＝kx，

300＝5k，得k＝60，

即线段OA对应的函数解析式为y＝60x，

，解得

即货车出发3.9小时两车相遇．