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【题目】如图，
，
.
（1）试说明
成立的理由.（完成下面的填空）
证明：
，
，（________________）
又
，（已知）
，（________________）
.（________________）
（2）若
平分
，
平分
，且
，求的度数.
参考答案：
【答案】（1）
；两直线平行，同旁内角互补；
；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；（2）80°.
【解析】
（1）利用两直线平行，同旁内角互补，求得
，然后根据同角的补角相等得到∠2=∠ECD，然后利用内错角相等，两直线平行判定平行线；（2）由平行线的性质得到
，
，然后利用角平分线的定义求解．
解：（1）证明：
，
180°，（两直线平行，同旁内角互补）
又
，（已知）
，（同角的补角相等）
.（内错角相等，两直线平行）
故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行．
（2）由（1）得
，
，
平分
，
平分
，
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.
（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；
（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中
表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填
）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。
（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
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查看答案和解析>>【题目】如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E是BC边的中点，连结AE．
（1）求证：∠AEB=2∠C；
（2）若AB=6，
，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，
,点
的坐标分别为
，动点
从点
沿
以每秒
个单位的速度运动；动点
从点
沿
以每秒
个单位的速度运动．
同时出发，设运动时间为
秒．（1）在
时，点坐标 ，点坐标 ；（2）当
为何值时，四边形
是矩形？（3）运动过程中，四边形
能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜。否则小强获胜．
(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．
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