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【题目】如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100° 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）
A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：折痕为AC与BD，∠BAD=100°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=
∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=100°，
∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角是____度；
②线段OD的长为_____；
③求∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，∠A0B=135，OA=1，0B=2，求0C的长.
小明同学借用了图1的方法，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，请你继续用小明的思路解答，或是选择自己的方法求解.
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是边长为
的等边三角形，边
在射线
上，且
，点
从点
出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将
绕点C逆时针方向旋转60°得到
，连接DE.（1）如图1，求证：
是等边三角形；（2）如图2，当6<t<10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.
（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．
（1）①依题意补全图2；
②求证：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；
（2）如图3，正方形ABCD边长为
， 若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：
①△ABC的周长不变；
②△ABC的面积不变；
③△ABC中，AB边上的中线长不变．
④∠C的度数不变；
⑤点C到直线m的距离不变．
其中正确的有________（填序号）．
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